【三角関数１】三角関数？

三角関数とは何でしょうか？

半径1の円を描きます．

図1

円周上に点Pをとります．

図2

中心Oと点Pを線で結び，線OPが横軸となす角をθとします．

図3

さて，点Pの座標はどのように表すことができるでしょうか？

三角関数を使うと，点Pの座標を表すことができます．

点Pの座標は，(cosθ, sinθ)となります．

図4

では，tanθは，この図のどこに対応するでしょうか？

座標(1, 0)を通る垂線を引きます．線OPを延ばし，その垂線と交わる点を点Qとします．

点Qの座標は，(1, tanθ)となります．

図5

点P(cosθ, sinθ)と点Q(1, tanθ)を三角形の相似を使い比較すると，tanθをcosθとsinθで表すことができます．さて，どのように表すことができるでしょうか？