高専生のインターンシップが終了しました

8月24日（月）から始まった高専生のインターンシップが，今日，8月28日（金）に終わりました．

主に，TAの学生とディスカッションをしながら，プログラムを進めてもらいました．内容は，コッククロフト・ウォルトン回路による高電圧電源とブルームライン回路によるTEA N2レーザーの作成でした．TEA N2レーザーの作成では，電極の形状や平板容量の大きさなどを，自分たちで考えました．それ以外にも，サイリスタを用いたパルス電源の使用や本研究室の軸方向放電励起N2レーザーの使用，色素レーザーの発振，高電圧プローブによる電圧の測定，ファイバー分光器による波長の測定を体験しました．

作業の様子です．

コッククロフト・ウォルトン回路の作成

レーザー発振のためのディスカッション

作成したTEA N2レーザーです．少し不細工ですが（笑）．日本では湿度によりN2ガスを流しながらでないとレーザー発振しません．いろいろ試行錯誤をしました．

TEA N2レーザー

最後に，実験室で記念撮影をしました．

記念撮影

いつでも山梨大学に遊びに来て下さい．

東海大学に行ってきました

8月26日（水）に，東海大学に行ってきました．

理学部物理学科の遠藤教授と共同研究を行っています．その打ち合わせと実験をしてきました．

いつもの噴水．

東海大学１

天候が不安定でしたが，運良く雨は上がりました．

理学部の建物の1階です．自由に勉強できるスペースがあります．

東海大学２

共同研究でディスカションすると，研究がどんどん進んでいく行く気がします．

留学する学生の壮行会をしました

9月から学部3年生の王君が，ドイツのドレスデン工科大学に1年間留学します．

今日は，王君の壮行会として焼き肉と焼きそばを研究室でしました．

王君とお肉入り野菜炒め

焼き肉中

楽しんで勉強して来て下さい．

高専生のインターンシップを行っています

本日から高専生2名が，本研究室にインターンシップに来ています．

1週間で，コッククロフト・ウォルトン回路を用いた高電圧電源とブルームライン回路を用いたTEA-N2レーザーを作ります．

本日は，キャンパス内の案内と，本研究室の気体レーザーの説明，ブルームライン回路の作成を行いました．

キャンパス内の案内では，T号館に登って富士山を見ようとしたのですが，残念ながら雲がかかっていました．

T号館からの眺め—富士山方向

加工中

今日は，夕方から全体の歓迎会がありました．工学部全体で30名の高専生を受け入れています．北は北海道から南は九州まで，様々なところから来て頂いています．本研究室には，北海道の函館高専と愛媛県の新居浜高専の学生が来ています．

歓迎会の自己紹介中１

歓迎会の自己紹介中２

1週間で，いろいろなものを見て，大学の様子や山梨の様子を体感し，多くのことを学んで欲しいと思います．

【三角関数５】位相と振幅と重ね合わせ

sinθとsin2θ，sin3θのグラフは，図1のようになります．

図1

青がsinθ，赤がsin2θ，緑がsin3θです．

波形の振幅は変化しませんが，周期が変化しています．

sin3θとsinθ+sin2θのグラフが，図2のようになります．

図2

青がsin3θ，赤がsinθ+sin2θです．

図2からわかるように，sinθ+sin2θはsin3θではありません．波の足し算は，「重ね合わせの原理」が適用されます．

sinθと2sinθ，sinθ+sinθのグラフが，図3のようになります．

図3

青がsinθ，赤が2sinθ，緑がsinθ+sinθです．赤と緑は波形が完全に重なっており，緑しか見えていません．同じ三角関数，同じ位相ならば，普通に足し算ができます．同じ波形を足し合わせると振幅が2倍になります．

sinθ x sinθである(sinθ)^2は，図4のようになります．

図4

正 x 正，または負 x 負になるため，波形はゼロ以上になります．また，最大値は，1 x 1または，-1 x -1になるため，1となります．

さて，図1のsin2θに戻ります．sin2θは加法定理により，

図5

となります．sin2θと2sinθcosθのグラフが，図6のようになります．

図6

青がsin2θ，赤が2sinθcosθですが，波形が完全に重なっており，赤しか見えていません．数式で同じなので，当然，波形も同じとなります．

少しは三角関数の位相と振幅，重ね合わせがイメージできたでしょうか．

上のグラフは全て【三角関数３】と同じようにエクセルで描きました．
理工学の分野では，数式をグラフとしてイメージすることも重要となります．

【三角関数４】sinθとcosθと位相

【三角関数３】と同じようにして，sinθとcosθのグラフを描きます

C3のセルには，「=COS(A3)」と記入しています．

図1

青の波形がsinθ，赤の波形がcosθです．

sinθの波形を横にずらせば，cosθと重なります．

90度（π/2 rad），sinθをずらします．

D3のセルには，[=SIN(A3+PI()/2)」と記入しています．「PI()」はπです．

図2

緑の波形がsin(θ+π/2)です．

cosθとsin(θ+π/2)が，完全に重なっています．つまり，sinθからみてcosθは，位相が90度（π/2 rad）進んでいるということになります．

また，sin(θ+π/2)を加法定理を使い展開すると，

図3

となります．

【三角関数２】sinθとcosθの値

sinθとcosθは，図のように半径1の円に関連します．

図1

半径1の円周上に点Pをとります．点Pのx座標がcosθ，y座標がsinθとなります．

つまり，sinθとcosθは，0から1までの値となります．

さて，手計算（三平方の定理）で簡単に計算できる値は，角度が限定されます．

手計算で導出できる値の角度は，0度，30度，45度，60度，90度，・・・となります．

理工学では，角度はラジアン表記を使用します．180度がπ rad，360度が2π radです．

ですので，第一象限では，

図2

となります．比で計算できますので，丸暗記する必要はありません．

sinθとcosθの値の話に戻ります．ここでは導出はしません．恐らく，このようなブログを読んでいる方ならばなんとなく覚えていると思います．ここでは，うる覚えによるあやふやな値を正確な値に直したいと思います．

まず，0，1，2，3，4の値を並べます．

図3

これにルートをかぶせます．

図4

さらに，2で割ります．

図5

あとは，これに図2のsinθとcosθを対応させるだけです．

図1に戻って，sin0 = 0，sin(π/2) = 1，cos0 = 1，cos(π/2) = 0は明らかですよね．なので，図5の式を並べ換えて，

図6

となります．第2象限，第3象限，第4象限は，これを図形的に考えればよいです．

このように考えると，計算におけるケアレスミスが減ると思います．

tanθは，上のようにして図形的に覚えてもいいですし，tanθ = sinθ / cosθから計算してもよいと思います．図6の表を作るならば，計算の方が楽かもしれません．

理工学の分野では，できるだけ丸暗記をせずに，必要最小限のことだけ覚え，あとはそれを展開していく論理的思考が重要と思います．

【三角関数１】三角関数？

三角関数とは何でしょうか？

半径1の円を描きます．

図1

円周上に点Pをとります．

図2

中心Oと点Pを線で結び，線OPが横軸となす角をθとします．

図3

さて，点Pの座標はどのように表すことができるでしょうか？

三角関数を使うと，点Pの座標を表すことができます．

点Pの座標は，(cosθ, sinθ)となります．

図4

では，tanθは，この図のどこに対応するでしょうか？

座標(1, 0)を通る垂線を引きます．線OPを延ばし，その垂線と交わる点を点Qとします．

点Qの座標は，(1, tanθ)となります．

図5

点P(cosθ, sinθ)と点Q(1, tanθ)を三角形の相似を使い比較すると，tanθをcosθとsinθで表すことができます．さて，どのように表すことができるでしょうか？

【三角関数３】sin xをエクセルで描く

y = sin xをエクセルで描いてみます．

（いろいろやり方があると思います．その一つのやり方です．また，Excel for Mac 2011を使用しているので，少しレイアウトが異なるかもしれません．）

エクセルのAの列をx，角度とし，ラジアン表記にします．

エクセルのBの列をy，sin xとします．

まず，わかりやすいように，図1のように列の名前を描いておきます．

図1

ラジアンですが，180度がπ rad，360度が2π radです．

xの範囲とその範囲で何個の点をとるのかを自分で決めます．

今回は，0から10まで，0.05刻みでプロットしてみます．（2π= 6.28なので，1波長が6.28になります．刻む間隔を小さくすると，グラフを描いたときの波形のガタガタが小さくなります．）

A3のセルに「0」を記入し，A4のセルに「=A3+0.05」を記入します．

図2

A4のセルをコピーし，A5のセルからA203のセルまで範囲を指定して貼付けます．

図3

B3のセルに「=SIN(A3)」を記入します．これで，sin (A3のセル) = sin 0 = 0を計算してくれます．

図4

B3のセルをコピーし，B4のセルからB203のセルまで範囲を指定して貼付けます．

図5

これで，sin 0からsin 10まで計算してくれます．

図6

B3のセルからB203のセルまで範囲を指定して（これがグラフの縦軸になります），エクセルの上にあるタブの「グラフ」，「折れ線」，「折れ線」をクリックします．

図7

そうすると，図8のようなグラフがでてきます．

図8

次に，横軸を指定します．グラフを右クリックし，「グラフデータの選択…」を選びます．

図9

すると，図10のようなボックスがでてきます．

図10

「X/項目軸のラベル」のところに，「Y軸の値」に書かれている文字列をコピーし，その中のBをAに変更した文字列を記入します．

（図11ではエクセルのSheet3にグラフを作ろうとしているので，文字列内にSheet3の文字が入っています．）

図11

これで，y = sin xのグラフが描けました．

図12

次に，グラフの目盛を見やすいように調整します．

横軸の目盛をクリックし，右クリックをし，「軸の書式選択…」を選びます．

図13

とりあえず，「ラベルの間隔」を「20」，「目盛の間隔」を「10」にします．

図14

そうすると，図15のような見やすいグラフになります．

図15

これが，y = sin xのグラフです．

オープンキャンパスが開催されました

8月8日（土）に，オープンキャンパスが開催されました．

電気電子工学科は学科紹介と研究室見学，常設展示を行いました．

本研究室に入ってレーザーの研究がしたいと話してくれた生徒がいて，とてもうれしかったです．

学科紹介の様子

T1号館3階の常設展示

ライントレーサロボット

T1号館3階では，3年生前期のコンピュータ制御と実習で学生が製作したライントレーサロボットのデモをしました．その他にも，電気電子工学実験IIで作成したビルメンテナンスシステムなど，実習で作成した作品を展示しました．

AL教室の常設展示

研究室見学

また，本研究室では，スマートグリッド，電力変換の研究もしており，その説明も行いました．

本研究室の見学は，事前に連絡を頂ければ，いつでも対応します．少しでも大学の雰囲気，研究室の雰囲気を味わって頂ければと思います．